Xác suất thống kê

Một bác sĩ có 15 bệnh án. Có bao nhiêu cách lấy bệnh án nghiên cứu nếu: Lấy tùy ý 5 bệnh án.

Một khoa có 20 bác sĩ. Lập quy hoạch bồi dưỡng thường xuyên, hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nếu: cử 1 bác sĩ đi nghiên cứu sinh, 2 bác sĩ đi thi cao học và 3 bác sĩ đi thi chuyên khoa 1.

Một hội nghị Y khoa có 40 bác sĩ tham dự. Người ta muốn lập một nhóm bác sĩ thực hành một ca phẫu thuật để minh họa. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm có 1 bác sĩ chính và 3 phụ tá?

Xếp 10 người ngẫu nhiên vào một dãy ghế có 10 chỗ trống, trong đó có Lan và Hồng. Tìm xác suất để Lan được ngồi cạnh Hồng.

Một hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi, tính xác suất để chọn được hai viên bi màu đỏ.

Trong một hộp 7 lọ thuốc, trong đó có 3 lọ Penicilin. Lấy ngẫu nhiên ra 3 lọ, tìm xác suất để được ít nhất một lọ Penicilin?

Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm của hai con xúc xắc bằng 8.

Một hộp có 16 ống thuốc, trong đó có 4 ống thuốc ngoại. Lấy ngẫu nhiên 3 ống thuốc từ hộp để kiểm tra. Xác suất để có hai ống thuốc nội là:

Xếp 3 cuốn sách vào 4 ngăn kéo.Tính xác suất cả 3 cuốn được xếp vào cùng một ngăn kéo.

Viết 5 chữ số 1,2,3,4,5 lên 5 tấm bìa giống nhau. Chọn ngẫu nhiên lần lượt 3 tấm bìa và xếp theo thứ tự từ trái sang phải, ta được một số gồm 3 chữ số. Tính xác suất để được một số chẵn.

Có 2 hộp sản phẩm, mỗi hộp có 10 sản phẩm trong đó hộp thứ 1 có 2 phế phẩm và hộp thứ 2 có 4 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 sản phẩm, tính xác suất để lấy được tổng cộng 2 chính phẩm.

Có 4 giấy mời được ghi tên 4 người là X, Y, Z, T. Phát ngẫu nhiên cho mỗi người một thư mời. Tính xác suất để cả 4 người nhận đúng giấy của mình.

Có 3 người khách vào 4 quầy hàng một cách ngẫu nhiên. Xác suất 3 người này vào cùng 1 quầy là:

Có 2 hộp sản phẩm, mỗi hộp có 10 sản phẩm trong đó hộp thứ 1 có 3 phế phẩm và hộp thứ 2 có 4 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 sản phẩm. Tính xác suất để lấy được tổng cộng 2 chính phẩm.

Thùng I có 8 sản phẩm tốt, 2 sản phẩm xấu; thùng thứ II có 6 sản phẩm tốt, 4 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp ra hai sản phẩm. Tìm xác suất để lấy được 3 sản phẩm tốt.

Một tổ có 20 người, trong đó có 12 bạn Nam và 8 bạn Nữ. Cần chọn ban cán sự tổ gồm một tổ trưởng và một tổ phó. Tính xác suất phải có Nữ trong ban cán sự tổ.

Trong một hộp thuốc cấp cứu có 50 ống thuốc tiêm, trong đó có 10 ống Atropin. Lấy ngẫu nhiên lần lượt không hoàn lại 2 ống thuốc (mỗi lần lấy 1 ống). Tìm xác suất lấy được 2 ống Atropin.

Một người có một chùm có 9 chìa khóa giống hệt nhau, trong đó có 2 chìa có thể mở được cửa. Lấy ngẫu nhiên từng chìa để mở cửa (thử xong nếu không mở được thì bỏ ra ngoài). Tìm xác suất để mở được tủ đúng vào lần thử thứ 3.

Một thùng bia có 24 chai trong đó có 4 chai kém chất lượng. Một người muốn biết thùng bia có chai kém chất lượng hay không, bèn lấy lần lượt từng chai ra kiểm tra (không hoàn lại) cho tới khi gặp chai kém chất lượng thì dừng. Tính xác suất để việc kiểm tra dừng lại ở lần thứ 3.

Ba bác sĩ cùng khám cho một bệnh nhân. Khả năng chuẩn đoán đúng của các bác sĩ tương ứng là: 0,95; 0,9; 0,85. Tính xác suất có ít nhất một bác sĩ chuẩn đoán đúng.

Có hai hộp bi trong đó hộp thứ nhất có 2 bi đỏ, 3 viên bi xanh và 5 viên bi vàng; hộp thứ hai có 4 bi đỏ, 2 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu.

Một xạ thủ bắn vào một mục tiêu ở xa đến khi nào trúng mục tiêu thì ngừng bắn. Biết rằng khả năng bắn trúng mục tiêu ở mỗi lần bắn là 80%. Tính xác suất để xạ thủ này ngừng bắn sau 3 lần bắn.

Từ một hộp có 7 bi xanh và 2 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên, lần lượt không hoàn lại 2 bi (mỗi lần chọn 1 bi). Tính xác suất để lần thứ 2 chọn được bi đỏ, biết rằng lần thứ 1 chọn được bi đỏ.

Hai bác sĩ cùng chẩn đoán bệnh cho một bệnh nhân. Khả năng chẩn đoán đúng của hai bác sĩ lần lượt là: 0,9 và 0,8. Tính xác suất cả hai bác sĩ cùng chẩn đoán đúng.

Tại bệnh viện X, xác suất chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân nam là 0,6. Xác suất chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân nam và ở khoa ngoại là 0,2. Tính xác suất chọn được một bệnh nhân ở khoa ngoại biết rằng đó là bệnh nhân nam.

Một hộp gồm 7 thẻ xanh đánh số từ 1 đến 7 và ba thẻ vàng đánh số từ 1 đến 3. Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Tính xác suất được thẻ đánh số chẵn, biết rằng đã được thẻ vàng.

Một chiếc hộp có 7 vé trong đó có 4 vé trúng thưởng. Người thứ nhất bốc 1 vé (không hoàn lại) sau đó người thứ 2 bốc 1 vé. Tính xác suất người thứ 2 bốc được vé trúng thưởng, biết rằng người thứ nhất đã bốc được vé không trúng thưởng.

Anh Nam có 10.000 đ đi mua mì gói. Trong hộp có 4 gói mì Gấu đỏ (3.000đ/gói) và 6 gói mì Gấu vàng (5.000 đ/gói). Anh lấy ngẫu nhiên 3 gói, tính xác suất của biến cố anh không bị thiếu tiền.

Một lớp có 35 sinh viên trong đó có 5 sinh viên giỏi, 13 sinh viên khá, 17 sinh viên trung bình. Tìm xác suất chọn được 9 sinh viên từ loại khá trở lên.

Tại bệnh viện X, xác suất chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân có bệnh tim là 0,35. Xác suất bệnh nhân bệnh tim là hút thuốc lá là 0,86. Xác suất một bệnh nhân được chọn ngẫu nhiên là người hút thuốc lá và mắc bệnh tim là:

Có hai hộp sản phẩm trong đó hộp I có 8 chính phẩm và 4 phế phẩm, hộp II có 9 chính phẩm và 3 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi từ đó lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để lấy được 2 chính phẩm.

Có 3 hộp đựng các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc. Hộp I có 2 viên bi đỏ và 1 viên xanh, hộp II có 3 viên bi đỏ và 1 viên xanh, hộp III có 2 đỏ và 2 xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp và lấy ngẫu nhiên từ hộp đó ra một viên. Tính xác suất để lấy được viên bi đỏ.

Một nhà máy gồm 3 phân xưởng với tỷ lệ sản lượng lần lượt là 30%, 40%, 30%. Tỷ lệ phế phẩm của từng phân xưởng tương ứng là 2%, 4%, 5%. Hãy tính tỷ lệ phế phẩm của nhà máy.

Một phân xưởng có 3 dây chuyền sản xuất: Dây chuyền I cung ứng 28% tổng sản phẩm, dây chuyền II cung ứng 30% tổng sản phẩm. Tỉ lệ phế phẩm tương ứng là 3%, 5% và 2%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ phân xưởng để kiểm tra. Xác suất để sản phẩm đó là chính phẩm là:

Một dân số có 45% đàn ông và 55% phụ nữ. Tỉ lệ loạn sắc của đàn ông là 4% và của phụ nữ là 0,5%. Chọn ngẫu nhiên một người trong số đó. Tính xác suất người này bị loạn sắc.

Tỷ lệ điều trị bệnh bằng phương pháp I, II, III, IV tương ứng bằng: 0,2; 0,25; 0,25; 0,3. Xác suất khỏi bệnh của các phương pháp tương ứng bằng: 0,75; 0,82; 0,84; 0,8. Một bệnh nhân được điều trị bằng một trong các phương pháp trên đã khỏi bệnh. Xác suất bệnh nhân khỏi bệnh bằng phương pháp III là:

Có hai hộp sản phẩm, hộp I có 2 sản phẩm tốt, 3 sản phẩm xấu; hộp II chứa 3 sản phẩm tốt và 2 sản phẩm xấu. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên ra một sản phẩm bỏ vào hộp III (hộp này ban đầu trống). Từ hộp III lấy ngẫu nhiên ra một sản phẩm. Tính xác suất để sản phẩm lấy từ hộp III là sản phẩm tốt.

Một xưởng sản xuất làm việc 3 ca: sáng, chiều, tối. Tỷ lệ sản phẩm của 3 ca lần lượt là 5:4:3, cho biết tỷ lệ phế phẩm của 3 ca tương ứng là 0.02;0.03;0.05. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm được sản xuất từ xưởng. Giả sử sản phẩm được chọn là phế phẩm, tính xác suất để phế phẩm này được sản xuất từ ca tối.

Xác suất bị bạch tạng của đàn ông là 6.10-4, của đàn bà là 3,6.10-5. Trong đám đông đàn ông bằng 0,5 số đàn bà. Tính xác suất để gặp một người đàn ông trong đám đông bị bạch tạng?

Tỉ lệ người dân nghiện thuốc lá là 30%, biết rằng tỉ lệ người viêm họng trong số người nghiện thuốc lá là 60%, còn tỉ lệ người viêm họng trong số người không nghiện thuốc lá là 40%. Chọn ngẫu nhiên một người, biết rằng người đó viêm họng. Tính xác suất để người đó nghiện thuốc?

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 6 lần, xác suất để cả 6 lần đều xuất hiện mặt 1 là:

Một xạ thủ bắn lần lượt 20 viên đạn vào một tấm bia, xác suất bắn trúng của mỗi viên là 0.4. Tính xác suất để tấm bia trúng 10 viên đạn.

Tại một địa phương tỉ lệ sốt rét là 25% dân số. Chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính khả năng để có 4 người bị sốt rét.

Một tín hiệu được phát 4 lần với xác suất tín hiệu tới đích mỗi lần là 0.4. Tính xác suất để đích nhận được tín hiệu đó.

Một sản phẩm được hình thành phải được gia công bởi 4 công nhân liên tiếp, xác suất để mỗi công nhân làm hỏng sản phẩm là 0.01. Tính xác suất để sản phẩm không bị hỏng.

Một máy sản xuất sản phẩm với tỷ lệ sản phẩm đạt loại I là 0.8. Cho máy sản xuất 10 sản phẩm. Tính xác suất để trong 10 sản phẩm đó có không quá 9 sản phẩm loại I.

Có 5 lô sản phẩm, mỗi lô có 7 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô một sản phẩm. Xác suất để lấy được đúng 3 sản phẩm tốt là:

Một đề thi trắc nghiệm có 15 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời nhưng chỉ có một phương án đúng. Tính xác suất để một sinh viên không học bài đi thi trả lời đúng ít nhất 1 câu.

Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có luật phân phối xác suất như sau : X: 0 1 4 6; P: 3/10 4/10 1/10 2/10. Tính P(1 ≤ X ≤ 3)?

Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có luật phân phối xác suất như sau : X: 0 1 4 6; P: 3/10 4/10 1/10 2/10. Tính P(X² ≤ 3)?

Cho biến ngẫu nhiên xác suất có bảng phân phối xác suất: X = -2 -1 1 3; P = 0.1 0.3 0.4 0.2. Tính E(X).

Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X: X = -3 -1 0 2 3; P = 0.1 0.2 0.2 ? 0.2. Đặt Z = 2X+1. Tính E(Z).

Biến ngẫu nhiên X có phân phối xác suất: X = -2 -1 0 2 3; P = 0.05 0.15 0.25 0.35 0.2. Tìm phương sai của X.

Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất: X = 1 2 3 4; P = 0.2 0.3 ? 0.1. Tính Mod(X).

Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối X = 1 2 3 4; P = 0.2 0.3 ? 0.2. Tính phương sai của Y = 10X − 2000100.

Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối X = 1 2 3 4; P = 0.2 m 1-2m 0.1. Xác định m.

Cho X, Y là hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập nhau có bảng phân phối xác suất như sau: X:0 1 2; P:0.01 0.18 0.81; Y:0 1 2; P:0.3 0.5 0.2. Đặt Z = 2X – 2Y + 2. Tính E(Z).

Cho X, Y là hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập nhau có bảng phân phối xác suất như sau: X:0 1 2; P:0.01 0.18 0.81; Y:0 1 2; P:0.3 0.5 0.2. Đặt Z = 2X – 2Y + 2. Tính phương sai của Z.

Cho biết X và Y là hai biến ngẫu nhiên độc lập có phương sai Var(X) = 18.4 và Var(Y) = 2.9. Tìm Var(X – 2Y).

Cho X ~ B(5;0.4). Tính P(X ≥ 2).

Bắn 6 viên đạn vào bia, xác suất trúng bia của mỗi viên đạn là 0,7. Bia sẽ bị hỏng nếu có ít nhất 3 viên trúng. Tính xác suất để bia không bị hỏng.

Tỷ lệ bạch cầu ái kiềm của người thường p = 0,005 nếu đếm 100 bạch cầu. Tính xác suất để gặp một bạch cầu ái kiềm.

Các sản phẩm được sản xuất độc lập từ một dây chuyền tự động với xác suất sản xuất ra phế phẩm ở mỗi lần sản xuất là 0.003. Xác suất trong 1000 sản phẩm loại này có 2 phế phẩm là:

Đếm hồng cầu trong 400 ô của kính hiển vi. Xác suất để một hồng cầu rơi vào một ô là 0,0025. Xác suất sao cho trong số 1000 hồng cầu có 3 hồng cầu rơi vào một ô là:

Một loại sản phẩm được sản xuất độc lập với khả năng sản xuất ra phế phẩm ở mỗi là 0.005. Xác suất trong 1000 sản phẩm loại này có 4 phế phẩm là:

Xác suất để một con gà đẻ mỗi ngày là 0.6. Hỏi phải nuôi ít nhất bao nhiêu con gà để trung bình mỗi ngày thu được không ít hơn 30 trứng.

Một dây chuyền sản xuất tự động có xác suất sản xuất ra phế phẩm ở mỗi lần sản xuất là 0.1%. Khảo sát ngẫu nhiên 1000 sản phẩm được sản xuất từ dây chuyền này. Tính xác suất có đúng 2 phế phẩm.

Cho X~P(3.5). Tính P(X<3).

Số cuộc gọi đến tổng đài trong 2 phút là biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson. Biết rằng trong 2 phút trung bình có 6 cuộc gọi đến tổng đài. Tính xác suất trong 2 phút có 3 cuộc gọi đến tổng đài.

Số tai nạn giao thông trên một đoạn đường trong một tháng là biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson. Biết rằng mỗi tháng trung bình có 2 tai nạn xảy ra trên đoạn đường này. Tính xác suất trong một tháng đoạn đường này xảy ra 4 tai nạn.

Cho X~N(200,4). Tính P(194 < X < 206).

Cho biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn tắc. Tính P(-1< X < 3).

Thể tích huyết tương của 8 thanh niên khỏe mạnh như sau: 2,75 2,76 2,86 3,12 3,37 với số người tương ứng 2 1 2 2 1. Tính trung bình mẫu.

Theo dõi thời gian bắt đầu có tác dụng với thuốc A: 41 51 55 62 69 71 với số BN 2 5 6 4 2 3. Hãy xác định độ lệch chuẩn hiệu chỉnh.

Trồng thử nghiệm một giống trái cây: năng suất 30 33 35 37 38 với số hecta 13 29 48 35 17. Xác định độ lệch chuẩn hiệu chỉnh.

Khảo sát năng suất lúa: 60-65 65-70 75-80 80-85 với số hecta 5 12 21 9. Xác định năng suất trung bình.

Khảo sát năng suất lúa: 60-65 65-70 75-80 80-85 với số hecta 5 12 21 9. Xác định độ lệch chuẩn hiệu chỉnh.

Trọng lượng trái cây: [200-250] (250-300] (300-350] (350-400] với số lượng 12 21 38 9. Xác định tỷ lệ mẫu ≤300g.

Chiều dài lá dương xỉ: 10-20 20-30 30-40 40-50 với số lá 8 18 24 10. Tỷ lệ lá 30–50cm và chiều dài trung bình.

Protein huyết thanh: 6,9 7,2 7,6 7,8 8,5 với số người 2 3 5 6 1. Tính trung bình mẫu.

Khảo sát điện năng tiêu thụ: 80-90 90-100 100-110 110-120 với số ngày 9 14 20 7. Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh.

Kiểm tra thể lực của một nhóm sinh viên, thu được kết quả về cân nặng như sau: X(kg) 42,5-47,5 47,5-52,5 52,5-57,5 57,5-62,5 62,5-67,5 | Số SV 8 14 28 18 12

Đo cholesterol: X(mg%) 150-160 160-170 170-180 180-190 190-200 200-210 | với số người 2 4 5 6 4 3.

Quan sát điểm thi xác suất thống kê của 10 sinh viên chọn ngẫu nhiên trong lớp ta được kết quả là 5,6,7,5,9,5,6,7,4,8. Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh của điểm thi xác suất thống kê ở mẫu trên là:

Tại một trại nuôi heo, người ta áp dụng thử một loại thuốc tăng trọng bổ sung vào khẩu phần ăn. Sau thời gian 3 tháng khảo sát được kết quả như sau Trọng lượng (kg) 65 67 68 69 70 71 73 Số heo (ni) 1 3 9 17 8 4 2

Khảo sát trọng lượng của một lọ thuốc từ dây chuyền đóng gói tự động. Chọn ngẫu nhiên 50 lọ thuốc cho thấy trọng lượng trung bình mỗi lọ là 375gam, độ lệch mẫu hiệu chỉnh 6,12 gam. Hãy ước lượng khoảng đối xứng cho trọng lượng trung bình một lọ thuốc với độ tin cậy 95%.

Nhà trường muốn đánh giá số giờ tự học của sinh viên trong tuần. Điều tra 236 sinh viên nhận được số giờ tự học trung bình mẫu là 5,58h và độ lệch chuẩn mẫu là 2,34h. Hãy ước lượng khoảng đối xứng cho số giờ tự học trung bình của sinh viên trong tuần với độ tin cậy 95% .

Chọn ngẫu nhiên 400 trái cây của một loại cây để khảo sát ta được trọng lượng trung bình là 397.5 gam và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh của mẫu là 114.1329 gam. Hãy ước lượng khoảng đối xứng cho trọng lượng trung bình của loại trái cây này với độ tin cậy 95%.

Ở một nhà máy dệt, kiểm tra ngẫu nhiên 150 cuộn vải thành phẩm ta số khuyết tật trung bình mẫu là 3.38 và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh của mẫu là 1.604. Ước lượng số khuyết tật trung bình của một cuộn vải ở nhà máy trên với độ tin cậy 95%.

Khảo sát cân nặng 100 trẻ sơ sinh được: cân nặng 3.0 3.5 4.0 4.5 với số trẻ 21 31 30 18. | Ước lượng trọng lượng trung bình trẻ sơ sinh với độ tin cậy 95%.

Đo đường kính X (mm) của một chi tiết máy do máy tiện tự động sản xuất: 12 12,05 12,10 12,15 12,20 12,25 12,30 12,35 12,40 với số trường hợp 2 3 7 9 10 8 6 5 3. Ước lượng khoảng tin cậy 95% cho trung bình.

Quan sát 100 công nhân có năng suất trung bình 12 sản phẩm/ngày và phương sai mẫu s² = 16. Ước lượng năng suất trung bình với độ tin cậy 95%.

Một loại thuốc mới được đem thử điều trị cho 50 người bị bệnh X, kết quả có 40 người khỏi bệnh. Với độ tin cậy 99%, khoảng tin cậy đối xứng cho tỉ lệ khỏi bệnh X khi dùng thuốc điều trị mới là:

Khảo sát năng suất của một giống lúa ở 100 ha tại một tỉnh thành ta nhận thấy có 19ha đất kém màu mỡ. Hãy ước lượng khoảng đối xứng cho tỷ kệ ha đất kém màu mỡ của tỉnh thành trên với độ tin cậy 95%

Khảo sát thu nhập X (triệu đồng/tháng) của 458 nhân viên văn phòng được chọn ngẫu nhiên trong thành phố ta thấy có 183 nhân viên có mức lương trung bình. Với độ tin cậy 90%, khoảng tin cậy đối xứng cho tỉ lệ nhân viên văn phòng có thu nhập trung bình là:

Một nông dân muốn ước lượng khoảng đối xứng cho tỉ lệ hạt nảy mầm của một giống lúa mới trong môi trường đất phèn. Khảo sát 1000 hạt đem gieo nhận thấy có 760 hạt nảy mầm. Với độ tin cậy 98% hãy ước lượng khoảng đối xứng cho tỉ lệ hạt nảy mầm của giống lúa này.

Kiểm tra ngẫu nhiên 120 bệnh nhân tại bệnh viện X, phát hiện 80 bệnh nhân có rối loạn gluco máu.Với độ tin cậy 95%, tìm khoảng ước lượng đối xứng cho tỷ lệ bệnh nhân rối loạn gluco

Khảo sát ngẫu nhiên 317 xe máy được sử dụng ở Việt Nam thì nhận thấy có 236 xe máy do Honda sản xuất. Hãy xác định khoảng tin cậy đối xứng 99% cho tỉ lệ xe máy được sử dụng ở Việt Nam do Honda sản xuất.

Trọng lượng của một nhóm sinh viên đại diện của trường ĐH A như sau: Trọng lượng (kg) [42,5-47,5) [47,5-52,5) [52,5-57,5) [57,5-62,5) [62,5-67,5] Số sinh viên 8 14 28 12 18 Với độ tin cậy 95%, khoảng ước lượng đối xứng cho tỷ lệ sinh viên có cân nặng không bé hơn 57,5 kg của trường là:

Để đánh giá sức khỏe của các bé gái sơ sinh, người ta kiểm tra số đo trọng lượng các bé gái sơ sinh trong một bệnh viện B và có kết quả thống kê sau: Trọng lượng (kg) [1,7-2,1] (2,1-2,5] (2,5-2,9] (2,9-3,3] (3,3-3,7] [3,7-4,1] Số bé gái 4 20 21 15 2 3 Theo qui định những bé gái sơ sinh nặng trên 2,9 kg là bé khỏe. Với độ tin cậy 99%, khoảng ước lượng đối xứng cho tỷ lệ bé khỏe là:

Để ước lượng khoảng đối xứng cho thu nhập trung bình của công nhân trong một tháng, người ta điều tra 500 công nhân. Biết độ lệch chuẩn của mẫu s = 0,4 (triệu đồng/tháng), độ tin cậy 95%. Hỏi độ chính xác của phép ước lượng này bằng bao nhiêu?

Ở một trang trại người ta cân thử 145 trái của một loại trái cây đang lúc thu hoạch được trọng lượng trung bình mẫu là 255.5712 gam và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh của mẫu là 23.5092 gam. Để đảm bảo ước lượng khoảng đối xứng của trọng lượng trung bình của loại trái cây trên đạt độ chính xác 3 gam với độ tin cậy 95% thì cần khảo sát thêm ít nhất bao nhiêu trái cây nữa?

Đo đường kính X (đơn vị: mm) của một chi tiết máy do một máy tiện tự động sản xuất, ghi được số liệu như sau: X (mm) 12 12,05 12,10 12,15 12,20 12,25 12,30 12,35 12,40 Số trường hợp 2 3 7 9 10 8 6 5 3 Để đảm bảo ước lượng khoảng đối xứng của đường kính trung bình của một chi tiết máy đảm bảo độ chính xác 0,02 mm với độ tin cậy 95% thì cần khảo sát ít nhất bao nhiêu trường hợp?

Kiểm tra ngẫu nhiên 100 lọ thuốc trong một lô hàng rất nhiều, thấy có 20 lọ không đạt tiêu chuẩn. Với độ tin cậy là 95%, độ chính xác của ước lượng khoảng đối xứng cho tỉ lệ lọ thuốc không đạt tiêu chuẩn là bao nhiêu?

Để ước lượng khoảng cho thu nhập trung bình của công nhân trong một tháng, người ta điều tra ngẫu nhiên 500 công nhân. Biết độ lệch chuẩn của mẫu s=0,2 (triệu đồng/tháng), độ tin cậy 95%. Để sai số của phép ước lượng trên không quá 0,015 triệu đồng/tháng thì cần khảo sát thêm ít nhất bao nhiêu công nhân nữa?

Một loại thuốc mới được đem thử điều trị cho 50 người bị bệnh X, kết quả có 40 người khỏi bệnh. Nếu muốn sai số của phép ước lượng tỉ lệ khỏi bệnh X khi dùng thuốc điều trị mới không quá 0,02 ở độ tin cậy 95% thì phải quan sát ít nhất bao nhiêu trường hợp?

Nhà trường muốn đánh giá số giờ tự học của sinh viên trong tuần. Điều tra 500 sinh viên nhận thấy có 126 học sinh chăm học. Nếu muốn phép ước lượng khoảng cho tỉ lệ sinh viên chăm học đạt được độ chính xác là 3% với độ tin cậy 95% thì cần khảo sát thêm ít nhất bao nhiêu sinh viên nữa?

Độ dài của một chi tiết máy được sản xuất trên một dây chuyền tự động. Khảo sát 500 chi tiết máy do dây chuyền này sản xuất ta được độ dài trung bình là 29,8cm và độ lệch chuẩn là 0,2cm. Nếu muốn ước lượng khoảng đối xứng cho độ dài trung bình của chi tiết máy do dây chuyền trên sản xuất đảm bảo độ chính xác 0,015cm với độ tin cậy 95% thì cần khảo sát ít nhất bao nhiêu chi tiết máy ?

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một công ty điều tra ngẫu nhiên 500 dân cư của một thành phố về sở thích xem TV (truyền hình) của dân cư thành phố này thì thấy có 412 người thích xem TV. Nếu muốn ước lượng khoảng đối xứng cho tỉ lệ dân cư thích xem TV của thành phố này đạt độ chính xác là 3% và độ tin cậy là 95% thì cần phải khảo sát bao nhiêu người?

Đo lượng cholesterolemie (mg%) trên một số người bình thường, được kết quả như sau: X(mg%) 125- 149 150- 174 175- 199 200- 224 225- 249 250- 274 275- 299 300- 324 Số người 2 5 5 7 10 10 8 3 Có ý kiến cho rằng hằng số sinh học trung bình về cholesterolemi là 225mg%. Với mức ý nghĩa 5% xác định giá trị của tiêu chuẩn kiểm định và cho nhận xét về ý kiến trên.

Một mẫu có 36 quan sát chọn từ tổng thể có phân phối chuẩn cho thấy trung bình mẫu bằng 21 và độ lệch chuẩn bằng 5. Với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định giả thuyết 𝐻0: 𝜇 = 20 với đối thuyết 𝐻1: 𝜇 ≠ 20. Phát biểu đúng là (  là giá trị trung bình của tổng thể, g là giá trị tiêu chuẩn của kiểm định).

Điều tra chỉ tiêu chất lượng X (gam) của một loại sản phẩm, khảo sát 50 sản phẩm ta được trung bình chỉ tiêu chất lượng của chúng là 253.7 gam và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh của mẫu 26.1208 gam. Có tài liệu cho rằng trung bình chỉ tiêu X của các sản phẩm loại này là 250 gam. Với mức ý nghĩa 2% hãy chọn phát biểu đúng (  là giá trị trung bình của tổng thể, g là giá trị tiêu chuẩn của kiểm định).

Một chuyên gia lai tạo giống cây trồng cho rằng giống lúa thân cao chống lụt vừa được lai tạo có chiều cao trung bình là 105cm. Người ta chọn ngẫu nhiên 200 cây đo thử thì được giá trị trung bình là 112 (cm) và độ lệch chuẩn là 8 (cm). Với mức ý nghĩa 5%, hãy chọn câu trả lời đúng. (a là chiều cao trung bình 1 cây lúa được lai tạo, g là giá trị kiểm định)

Một báo cáo của thư viện cho rằng mỗi ngày có khoảng 25 sinh viên tới mượn sách. Tiến hành điều tra 49 sinh viên có nhu cầu này, thì trung bình có 26,5 người muốn mượn với độ lệch tính được là 2,5. Với mức ý nghĩa 5%, cho biết ý kiến về báo cáo của thư viện.

Với giả thuyết H0: μ = 161. Khảo sát cỡ mẫu 81 thì 𝑥̄ = 158; s = 9,5. Hãy cho ý kiến với α = 1%.

Khảo sát ngẫu nhiên 167 hộp thuốc A được đóng hộp bằng hệ thống tự động của nhà máy X thì nhận thấy có 39 hộp không đạt tiêu chuẩn. Có ý kiến cho rằng tỉ lệ hộp thuốc không đạt tiêu chuẩn của nhà máy X là 25%. Hãy tính giá trị kiểm định và cho nhận xét về ý kiến trên với mức ý nghĩa 5%.

Khảo sát thu nhập của 100 công nhân trong một công ty ta thấy có 20 công nhân có thu nhập thấp. Có ý kiến cho rằng tỉ lệ công nhân có thu nhập thấp trong toàn công ty là 21%. Với mức ý nghĩa 4%, tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định và cho biết có chấp nhận ý kiến trên hay không?

Khảo sát 100 hộ kinh doanh trong cùng một lĩnh vực, nhận thấy có 26 hộ kinh doanh đạt doanh số cao. Có ý kiến cho rằng tỉ lệ hộ kinh doanh đạt doanh số cao trong lĩnh vực này là 35%. Hãy cho nhận xét về ý kiến này với mức ý nghĩa 5%.

Một công ty tuyên bố chỉ có 5% khách hàng không ưa thích sản phẩm của công ty. Điều tra 400 khách hàng ta thấy có 16 người không ưa thích sản phẩm của công ty.Với mức ý nghĩa 1% ,hãy tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định và cho biết tuyên bố trên có chấp nhận được hay không?

Bệnh X theo điều tra đã gây tử vong 15%. Một loạt thuốc A dùng cho 200 bệnh nhân bị bệnh X thấy có 20 người tử vong. Hỏi hiệu quả của thuốc A trong việc điều trị bệnh X với mức ý nghĩa 5%.